PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN BẢO THẮNG


ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)


A. Phần Đại số (7 điểm).
Câu 1 (2,0 điểm):
1. Thực hiện phép tính: a)
b)

2. Cho biểu thức

a) Tìm giá trị của x để A có nghĩa; b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2,0 điểm):
1. Cho ba đường thẳng d, d`, d`` có phương trình lần lượt là:
d: y = 2mx + 1 (m là tham số)
d`: y = x - 2
d``: y = 2x + 3
a) Tìm các giá trị của m để hàm số y = 2mx + 1 nghịch biến.
b) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng d, d`, d`` đồng quy.
2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d`` cắt đồ thị hàm số y = mx2 (m là tham số) tại hai điểm phân biệt nằm ở nửa mặt phẳng phía trên trục hoành.
Câu 3 (1,5 điểm):
1) Giải phương trình: x2 - 6x - 3 = 0.
2) Tìm giá trị của m để biểu thức A =
đạt giá trị lớn nhất. Biết rằng x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – mx - x + m = 0.
Câu 4 (1,5 điểm): Cho hệ phương trình
(m là tham số)
1) Giải hệ phương trình khi m = 1.
2) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1.
B. Phần Hình học (3 điểm).
Câu 5 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính CM cắt BC ở điểm thứ hai là N. BM kéo dài gặp đường tròn tại D.
1) Chứng minh 4 điểm B, A, D, C nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh MN.BC = AB.MC
3) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính MC đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC.

----------- HÕt ------------
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

Hä vµ tªn thÝ sinh:..................................................